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© UPMC – Pierre Kitmacher

Geneviève Dusson

Estimations d'erreurs pour le calcul de structures électroniques.

Ma thèse en mathématiques appliquées s'inscrit dans un projet pluridisciplinaire à la frontière entre la chimie théorique et le calcul scientifique.

En général, la compréhension d'un phénomène commence par sa modélisation : les experts du domaine concerné déterminent des équations à même de le décrire. Les mathématiciens sont alors capables d'étudier ces équations théoriquement et de simuler le phénomène numériquement, c'est-à-dire à l'aide d'un ordinateur. Dès lors, on peut accéder à ses caractéristiques, comme son évolution temporelle. Les résultats obtenus dépendent bien sûr du modèle choisi, c’est-à-dire des équations.

Dans ma thèse, je m'intéresse aux différents modèles qui décrivent la matière à l'échelle des molécules, et permettent de prédire leurs propriétés, par exemple les formes qu'elles prennent dans l'espace. Les simulations numériques sont très utiles à cette échelle car elles sont plus faciles à réaliser que des expériences. Mais les modèles les plus précis nécessitent de longues simulations. Les calculs peuvent prendre plusieurs mois voire des années !

Il est donc nécessaire de réduire la précision des modèles utilisés pour gagner en rapidité et avoir des résultats dans un temps raisonnable.

Le but de ma thèse est de quantifier l'erreur qui est faite lorsqu'on passe d'un modèle à un autre. Cela permet de déterminer le meilleur compromis entre la qualité des résultats et le temps de simulation, et de cette manière réduire le temps de calcul des propriétés des molécules.