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Peter Deuflhard, titulaire de la chaire FaciLe senior.

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Photo de Maya de Buhan, titulaire de la chaire junior.
Maya de Buhan, titulaire de la chaire junior.

Au sein du projet FaciLe, les anthropologues, médecins légistes et spécialistes de chirurgie maxillo-faciale jouent un rôle clé pour leurs connaissances anthropométriques et anatomiques. C’est pourquoi le titulaire de la chaire senior a d’abord été un anthropologue.

Mais les mathématiciens occupent une fonction tout aussi stratégique, puisque qu’il s’agit de reconstituer des visages en faisant appel à la modélisation mathématique.

Dès le lancement du projet, à la rentrée 2014, Sorbonne Universités avait ainsi choisi une mathématicienne comme titulaire junior de la chaire : Maya de Buhan, chargée de recherche CNRS au MAP5, le laboratoire de mathématiques appliquées de l’Université Paris Descartes.

Depuis octobre 2015, le titulaire de la chaire senior est également un mathématicien : Peter Deuflhard. Professeur à l’Université Libre de Berlin, cet Allemand a fondé et présidé durant vingt-cinq ans un centre de recherche en mathématiques appliquées et calcul scientifique devenu très important : le Zuse Institute Berlin (ZIB). Officiellement à la retraite depuis 2012, il aurait pu couler des jours paisibles… Mais, visiblement, il n’est pas de ceux qu’une telle perspective réjouit ! Lorsque Sorbonne Universités l’a sollicité, il n’a pas hésité : « Les recherches engagées avec FaciLe sont très innovantes, et risquées car nous ne sommes pas sûrs qu’elles aboutiront. C’est justement ce challenge qui m’intéresse. »

Comment réduire le champ des possibles ?

Avantage : Peter Deuflhard a déjà travaillé sur un sujet relativement proche de la reconstruction faciale. Au ZIB, il a conçu un outil numérique pour prédire le résultat d’une chirurgie maxillo-faciale, par exemple sur une personne souffrant d’une malformation comme la prognathie. Le visage du patient est reconstitué virtuellement en 3D. Le logiciel permet au chirurgien de mettre à nu les mâchoires inférieure et supérieure du patient virtuel, de simuler comment les repositionner pour corriger la malformation, puis de remettre en place les tissus mous et la peau pour visualiser le résultat en termes d’esthétique. 

Expérimenté sur plusieurs patients, cet outil a fait la preuve de son efficacité : la correspondance entre la prédiction et le résultat réel est presque parfaite. « Le problème, souligne Peter Deuflhard, c’est que la question posée dans le cadre de FaciLe est infiniment plus complexe. Nous avons le squelette d’un crâne et le but du jeu est de trouver le visage qui va avec. Or il y a toutes sortes de visages potentiellement compatibles avec un crâne ! Notre travail consiste donc à réduire le champ des possibles. » 

Pour cela, l’équipe FaciLe n’a pas de solution clé en main. Le seul moyen d’avancer est de tester les hypothèses qui émergent des échanges entre mathématiciens, anthropologues, médecins légistes et spécialistes de chirurgie maxillo-faciale. Pour les valider, la chaire dispose d’une banque de crânes et de visages numériques en 3D à partir de scanners réalisés sur des volontaires. Elle permet de reconstituer un visage à l’aveugle, en partant d’un squelette crânien, et de vérifier s’il ressemble ou non au visage réel. 

Mais même cette étape de validation est difficile, car la ressemblance entre deux individus est une notion subjective, difficile à quantifier. Certaines personnes peuvent trouver que deux visages se ressemblent, quand d’autres ne voient aucun lien entre eux. Ce qui soulève plusieurs questions, fondamentales en matière d’identification : qu’est-ce qui fait qu’on reconnaît quelqu’un ? Faut-il parvenir à restituer les mensurations exactes de chaque partie du visage ou avant tout respecter les proportions globales ?

Un premier verrou levé

Malgré ces multiples obstacles, l’équipe a d’ores et déjà validé une première hypothèse : celle de la pertinence de la modélisation mathématique pour la reconstruction faciale. Chiara Nardoni, jeune mathématicienne qui réalise sa thèse dans le cadre de la chaire, a développé un outil de morphing permettant de calculer la déformation élastique entre un crâne de référence, pour lequel le visage de la personne est connu, et le crâne d’un inconnu qu’il s’agit d’identifier. L’idée étant ensuite d’appliquer la même déformation sur le visage de référence pour reconstituer le visage de l’inconnu. 

Testé sur des squelettes crâniens de la base de données, pour lesquels les visages des deux protagonistes sont connus, l’algorithme a livré des résultats très encourageants. Les parties osseuses du visage reconstitué (le front, le haut du nez…) sont très proches de celles du visage réel. En revanche, le reste du nez, les joues et le menton le sont beaucoup moins, surtout si les personnes sont bien en chair.

Prochains défis : les muscles du visage et le nez

Pour gagner en précision dans la reconstitution des joues et du menton, l’équipe a étendu ses investigations à l’un des muscles de la mastication, le masséter, qui joue visiblement un rôle important dans la physionomie du visage. Depuis octobre 2015, une seconde doctorante, Lydie Uro, qui est tout à la fois mathématicienne et étudiante en médecine, explore les influences réciproques entre la configuration du crâne, celle du masséter et les traits du visage. Si ses recherches mettent en évidence des corrélations entre ces différents éléments, l’équipe parviendra peut-être à déduire la forme et la taille du masséter à partir du crâne et donc à restituer de façon plus fiable les joues de la personne. Mais, pour l’heure, ce n’est encore qu’une hypothèse. 

Pour le nez, les chercheurs envisagent une autre piste. « Cet organe se compose principalement de cartilage et de tissus mous. A priori, le crâne ne dit donc pas grand chose de sa forme, souligne Peter Deuflhard. Mais pour les anthropologues, l’épine nasale antérieure, le minuscule os situé à la base du nez (en haut du maxillaire supérieur), pourrait fournir de précieux indices. Si nous arrivions à établir des corrélations entre la morphologie de cet os et celle du nez, nous pourrions en tirer des règles pour calculer la forme du nez d’une personne. » Toutefois, là encore, il reste à formaliser, valider et informatiser ces règles.

Etape suivante : les caractères secondaires du visage

Reconstituer l’architecture générale du visage n’est cependant qu’une première étape. D’autres caractères sont déterminants pour l’identification d’une personne. Sur ce front, les progrès de la génomique ont d’ores et déjà fourni une partie de la réponse. Désormais, une analyse ADN permet en effet de savoir si une personne a les cheveux et les yeux clairs ou foncés. 

Les expressions du visage sont également très importantes. Pour tenter de les restituer, le laboratoire Biomécanique et bio-ingénierie de l’UTC, qui est partenaire de la chaire, étudie les mouvements du visage lorsqu’une personne sourit, bouge, etc. Objectif à terme : pouvoir animer les visages reconstitués, les rendre expressifs, et là encore s’approcher au plus près de la réalité. 

Autant dire que le champ de recherche ouvert par FaciLe est immense… et loin d’être clos !